37%法则告诉我们,谈3场恋爱后再决定结婚可能是最优选择
首先,介绍一下不可逆选择最优停止理论(厕所问题、秘书问题、未婚妻问题等)的37%法则。
当你要从顺序出现、不能回头的选项里挑最好的一个(比如挑厕所、车位、对象、秘书等), 先观察前 37% 的选项,只看不选,记下其中最好的那个,从第 38% 开始,遇到比之前所有的都好的,立刻选她。用这个策略,选到全局最优的概率 ≈ 37%。
其次,我们分析一下37%的数学本质。
37% 来自自然常数 e ≈ 2.71828。全局最优概率= 1/e ≈ 0.3679 ≈ 37%。这是理论上能达到的最高概率,没有更好的固定策略。
假设你要与10个女生相亲,一步一步带你把这个 37% 算出来,只用到概率,非常清楚。
设定相亲时不能同时交叉进行,在相亲下一位女生之前要拒绝前一位女生,也就是不可逆的。先将10 个潜在的相亲对象随机排成一队,她们的“是否合适”用你的相亲标准给予分值 1~10 分: 1 = 最差,10 = 最好(你的最理想伴侣)。
记得你只能往前走,不能回头。相亲策略:
1. 先看前 37% 的女生,只谈不选(有点残忍哦)
2. 后面遇到比前面都好的,立刻选
10 个里 37% ≈ 前 3 个只看不选,从第 4 个开始选。
用这个策略,选到最理想伴侣(10分)的概率是多少?
最理想伴侣(10分),它的位置有 10 种可能:相亲时间上排序第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10号,概率都是1/10。
1. 如果最理想伴侣(10分) 出现在 第1、2、3号
你在前3个只谈不选,直接错过。未选到最优的理想伴侣,失败。这 3 种情况:合计失败概率 = 3/10
2. 如果最理想伴侣(10分)出现在 第4~10号
①最理想伴侣(10分)在第 4 位,前3个都不如它,你必选到最理想伴侣(10分),成功概率贡献:1/10。
② 最理想伴侣(10分)在第 5 位,要成功的前提,必须:前4个里最好的那个出现在前3个(概率是3/4),这样你才会等到第5个。你选到最理想伴侣(10分)的成功概率贡献:1/10 × 3/4。
③ 最理想伴侣(10分)在第 6 位,要成功的前提,必须:前5个里最好的那个出现在前3个(概率是3/5),这样你才会等到第6个。你选到最理想伴侣(10分)的成功概率贡献:1/10 × 3/5。
④ 以此类推,最理想伴侣(10分)在第10 位,要成功的前提,必须:前9个里最好的那个出现在前3个(概率是3/9),这样你才会等到第10个。你选到最理想伴侣(10分)的成功概率贡献:1/10 × 3/9。
把所有成功概率加起来:
P =1/10(1 +3/4 +3/5 +3/6 +3/7 +3/8 +3/9)≈ 39.8%
选项数量越多,越逼近 1/e ≈ 36.79% ≈ 37%。
需要提醒的是,数学给出的解不是最完美的,而是最优的。人生没有100%正确答案,但有可证明的最优策略。相亲选择伴侣,37%不是敷衍不是拖延,是理性与勇气的平衡点。
别太早说“这就是一辈子”。样本不够,标准不清,选出来的大多是冲动。前3-4个用来建立标准、看清自己,不轻易定终身。至少经历三个人,你才会戒掉滤镜,看清真心。从第4-5各开始,遇到明显比前面都好的,再认真锁定。不养鱼,不敷衍,理性择偶,认真生活。